实时热搜: 怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0

怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0 怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0

52条评论 172人喜欢 1237次阅读 372人点赞
怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0 怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0 lim1/n对于任意ε>0 取 N=[1/√ε] 当 n>N 时,n>1/√ε ∴|1/n^2-0|=1/n^2<ε ∴lim(1/n^2)=0

lim1/n√n,n-∞遇到这种幂指求极限,一般用e^(ln(f(x))化简再求值。 如图:

求极限lim1/n[(1+1/n)(1+2/n)…(1+n/n)]分享一种解法,转换成定积分求解。原式=lim(n→∞)(1/n)∑ln(1+k/n)。其中,k=1,2,…,n。 ∴视“1/n”为dx,“k/n”为x,按照定积分的定义,原式=∫(0,1)ln(1+x)dx=[(x+1)ln(x+1)-x]丨(x=0,1)=2ln2-1。 供参考。

lim1/n ∑ sin(kπ/n)=?lim1/n ∑ sin(kπ/n)=? 只要最后正确答案 急!!!这道题要转换成相应的定积分来求: 取f(x)=sin(πx),n等分区间(0,1),则有 lim1/n ∑ sin(kπ/n)=lim1/n ∑(1/n) sin(kπ/n),(n->∞) =∫(0,1)sin(πx)dx,(∫(0,1)表示从0到1积分) =-cos(πx)/π|(0,1) =-(-1-1)/π =2/π

lim1/n!=0 n趋向于无穷大用极限的定义证明等于零,因为分母变大,分子一不变,所以随着n的无穷大。趋近于零 希望对你能有所帮助。

lim1-1/n+1,n趋于无穷 极限为什么=1怎么算的啊n一旦趋于无穷,1/(n+1)就趋于0,1-0=1,所以当n趋于无穷时,lim1-1/(n+1)=1

lim1/n(√1/√n+√2/√n+.....+√n/√n) n趋向于正无穷 ...lim(n->∞) (1/n) ∑(i: 1->n) (√i/√n) =lim(n->∞) (1/n) ∑(i: 1->n) √(i/n) =∫ (0->1) √x dx = (2/3)[x^(3/2)]|(0->1) =2/3

数学分析1证明lim1/n(1+1/22+1/3+...+1/n)=0既然是数学分析而不是高等数学:调和级数~ ln n + γ,γ是欧拉常数,所以原极限 = lim (ln n / n + γ/ n) =0

怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0对于任意ε>0 取 N=[1/√ε] 当 n>N 时,n>1/√ε ∴|1/n^2-0|=1/n^2<ε ∴lim(1/n^2)=0

lim1/n(n+1)=?,当n趋向于无穷大解: limn→∞1/(n(n+1))=0 limn→∞1/n(n+1) =lim→∞(n+1)/n=1