怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0 怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0

lim1/n√n,n-∞遇到这种幂指求极限，一般用e^(ln(f(x))化简再求值。 如图：

求极限lim1/n[（1+1/n）（1+2/n）…（1+n/n）]分享一种解法，转换成定积分求解。原式=lim(n→∞)(1/n)∑ln(1+k/n)。其中，k=1,2，…，n。 ∴视“1/n”为dx，“k/n”为x，按照定积分的定义，原式=∫(0,1)ln(1+x)dx=[(x+1)ln(x+1)-x]丨(x=0,1)=2ln2-1。 供参考。

lim1/n ∑ sin(kπ/n)=?lim1/n ∑ sin(kπ/n)=? 只要最后正确答案 急！！！这道题要转换成相应的定积分来求： 取f（x）=sin(πx)，n等分区间（0，1），则有 lim1/n ∑ sin(kπ/n)=lim1/n ∑（1/n） sin(kπ/n)，（n->∞） =∫（0，1）sin（πx）dx，（∫（0，1）表示从0到1积分） =-cos（πx）/π|（0，1） =-（-1-1）/π =2/π

lim1/n!=0 n趋向于无穷大用极限的定义证明等于零，因为分母变大，分子一不变，所以随着n的无穷大。趋近于零 希望对你能有所帮助。

lim1-1/n+1，n趋于无穷 极限为什么＝1怎么算的啊n一旦趋于无穷，1/（n+1）就趋于0，1-0=1，所以当n趋于无穷时，lim1-1/（n+1）=1

lim1/n(√1/√n+√2/√n+.....+√n/√n) n趋向于正无穷 ...lim(n->∞) (1/n) ∑(i: 1->n) (√i/√n) =lim(n->∞) (1/n) ∑(i: 1->n) √(i/n) =∫ (0->1) √x dx = (2/3)[x^(3/2)]|(0->1) =2/3

数学分析1证明lim1/n(1+1/22+1/3+...+1/n)=0既然是数学分析而不是高等数学：调和级数~ ln n + γ，γ是欧拉常数，所以原极限 = lim (ln n / n + γ/ n) =0

怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0对于任意ε＞0 取 N=[1/√ε] 当 n＞N 时，n＞1/√ε ∴|1/n^2-0|=1/n^2＜ε ∴lim(1/n^2)=0

lim1/n（n+1）=？,当n趋向于无穷大解： limn→∞1/（n（n+1））=0 limn→∞1/n（n+1） =lim→∞（n+1）/n=1